Im Jahr 1935 wurde der Tatra Typ 77 zum Typ 77 A weiterentwickelt. Die eigentliche Produktion startete 1936. Im Vergleich zum Typ 77 besaß der Typ 77A einen Motor mit größerem Hubraum (3,4 Liter) und höherer Motorleistung (70 PS/51 kW), einen um 10 cm verlängerten Radstand, geringfügig verbesserte Fahreigenschaften sowie eine Spitzengeschwindigkeit von über 150 km/h. Der Typ 77 A ist leicht an dem - erstmals bei einem Tatra - in der Mitte angeordneten dritten Frontscheinwerfer vom Vorgänger zu unterscheiden. Als 1936 der Nachfolger Typ 87 erschien, wurde der T 77 A nicht eingestellt, sondern wegen des weiter bestehenden Interesses in 154 Exemplaren noch bis 1938 weitergebaut.

Insgesamt wurden vom Typ 77 und Typ 77 A in allen Ausführungen 255 Fahrzeuge (ohne Prototypen; Typ 77: 101 und Typ 77A: 154) hergestellt, wobei wegen der häufig realisierten Kundenwünsche kaum ein Auto dem anderen glich.